Déterminer un intervalle de concentration pour une loi binomiale
Trouver un intervalle centré en tel que la variable s'y trouve avec probabilité au moins .
Trouver un intervalle centré en tel que la variable s'y trouve avec probabilité au moins .
Un intervalle de concentration regroupe les valeurs les plus probables de avec une probabilité au moins égale au seuil fixé.
On lance fois une pièce équilibrée. est le nombre de faces. Déterminer un intervalle de concentration de au seuil .
, seuil , espérance .
On part de : , donc on élargit.
On élargit progressivement : à la calculatrice, .
L'intervalle est centré en et vérifie .
avec
Un médicament est efficace avec probabilité . On traite patients. est le nombre de guérisons. Déterminer un intervalle de concentration au seuil .
Dans une forêt, des arbres sont malades. On observe arbres. est le nombre d'arbres malades. Déterminer un intervalle de concentration au seuil .
Un jeu de fléchettes donne une probabilité de toucher la cible de . On lance fléchettes. est le nombre de touches. Déterminer un intervalle de concentration au seuil .
Dans un QCM comptant questions à choix multiples, un candidat répond au hasard avec probabilité de trouver la bonne réponse à chaque question. On note le nombre de bonnes réponses. Déterminer un intervalle de concentration de au seuil .
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