Comment calculer la dérivée seconde d'une fonction ?

Calculer la dérivée seconde par double dérivation

L'objectif

Obtenir l'expression de $f''(x)$ à partir de $f(x)$ .

Le principe

On dérive deux fois de suite : d'abord $f$ pour obtenir $f'$ , puis $f'$ pour obtenir $f''$ .

La méthode

1
Calculer $f'(x)$ en dérivant $f(x)$ avec les règles usuelles (somme, produit, quotient, chaîne).
Comment calculer la dérivée d'une fonction composée ?Voir
2
Calculer $f''(x)$ en dérivant $f'(x)$ avec les mêmes règles.
3
Simplifier l'expression obtenue pour $f''(x)$ .

Difficulté croissante de 1 à 5

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