Comment résoudre l'équation de Schrödinger $i\hbar\,d|\psi(t)\rangle/dt = \hat{H}|\psi(t)\rangle$ pour un hamiltonien indépendant du temps ?

Méthode générale de résolution de l'équation de Schrödinger dépendante du temps lorsque le hamiltonien est stationnaire, par diagonalisation et décomposition dans la base propre.

Choisissez une approche :

En diagonalisant $\hat{H}$ pour trouver les états propres $\{|\psi_n\rangle, E_n\}$ , en décomposant l'état initial dans cette base, puis en appliquant les facteurs de phase $e^{-iE_n(t-t_0)/\hbar}$
Résolution complète de l'équation de Schrödinger pour un hamiltonien indépendant du temps : diagonalisation, décomposition de l'état initial, et application des phases temporelles.

Comment résoudre l'équation de Schrödinger iℏ d∣ψ(t)⟩/dt=H^∣ψ(t)⟩i\hbar\,d|\psi(t)\rangle/dt = \hat{H}|\psi(t)\rangleiℏd∣ψ(t)⟩/dt=H^∣ψ(t)⟩ pour un hamiltonien indépendant du temps ?

Comment résoudre l'équation de Schrödinger $i\hbar\,d|\psi(t)\rangle/dt = \hat{H}|\psi(t)\rangle$ pour un hamiltonien indépendant du temps ?