En montrant que l'attribution des droits (quelle que soit la partie bénéficiaire) conduit au même niveau d'activité optimal

Démontrer le résultat d'invariance du théorème de Coase : quel que soit le détenteur des droits de propriété, la négociation conduit au même niveau d'activité socialement optimal.

L'objectif

Démontrer le résultat d'invariance du théorème de Coase : quel que soit le détenteur des droits de propriété, la négociation conduit au même niveau d'activité socialement optimal.

Le principe

La force du théorème de Coase est que l'efficacité ne dépend nullement de l'identité des agents à qui sont attribués les droits de propriété : une fois les droits définis, les échanges volontaires garantissent l'optimum social, quelle que soit la répartition initiale.

La méthode

1
Définir les gains à l'échange dans chaque configuration : pour chaque unité d'activité (pollution, bruit…) au-delà de $q_O$ , il existe un gain mutuellement bénéfique à la réduire — le coût marginal externe dépasse le profit marginal de l'émetteur.
2
Montrer que dans les deux configurations (droits à la partie lésée / droits à l'émetteur), la négociation exploite tous ces gains à l'échange jusqu'à épuisement. Dans les deux cas, l'activité s'arrête exactement à $q_O$ , là où le profit marginal de l'émetteur égale le dommage marginal de la partie lésée.
3
Conclure : l'attribution des droits détermine la distribution du surplus de négociation (qui est enrichi), mais pas le niveau d'activité à l'équilibre. L'efficacité est indépendante de l'attribution ; seule l'équité dépend du choix initial.

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Exercice d'exemple

Rivière polluée : l'entreprise a un profit marginal de la pollution $\pi'(q) = 6 - q$ et les pêcheurs ont un dommage marginal $d'(q) = q$ . Montrer que la négociation aboutit au même $q^*$ quelle que soit l'attribution des droits.

Étape 1 —

Définir les gains à l'échange dans chaque configuration : pour chaque unité d'activité (pollution, bruit…) au-delà de

q_O

, il existe un gain mutuellement bénéfique à la réduire — le coût marginal externe dépasse le profit marginal de l'émetteur.

Optimum social : $\pi'(q^*) = d'(q^*)$ , soit $6 - q^* = q^*$ , $q^* = 3$ unités de pollution. Au-delà de $q^* = 3$ , le dommage marginal pour les pêcheurs dépasse le profit marginal de l'entreprise : il y a un gain à réduire la pollution.

Étape 2 —

Montrer que dans les deux configurations (droits à la partie lésée / droits à l'émetteur), la négociation exploite tous ces gains à l'échange jusqu'à épuisement. Dans les deux cas, l'activité s'arrête exactement à

q_O

, là où le profit marginal de l'émetteur égale le dommage marginal de la partie lésée.

Droits aux pêcheurs : pour $q > 3$ , les pêcheurs peuvent exiger de l'entreprise un paiement égal à $d'(q) > \pi'(q)$ . L'entreprise acceptera de réduire sa production jusqu'à $q^* = 3$ . Droits à l'entreprise : pour $q > 3$ , les pêcheurs sont prêts à payer jusqu'à $d'(q) > \pi'(q)$ pour réduire la pollution. L'entreprise acceptera de réduire jusqu'à $q^* = 3$ .

Étape 3 —

Conclure : l'attribution des droits détermine la distribution du surplus de négociation (qui est enrichi), mais pas le niveau d'activité à l'équilibre. L'efficacité est indépendante de l'attribution ; seule l'équité dépend du choix initial.

Invariance : dans les deux cas, $q^* = 3$ . Différence de distribution : avec droits aux pêcheurs, l'entreprise paye les pêcheurs pour polluer jusqu'à $q^* = 3$ ; avec droits à l'entreprise, les pêcheurs payent l'entreprise pour réduire à $q^* = 3$ . L'efficacité est atteinte dans les deux cas.

Application guidée

Nuisances sonores d'aéroport : bénéfice marginal de chaque vol pour la compagnie $b'(q) = 10 - q$ , dommage marginal pour les riverains $d'(q) = 2 + 0{,}5q$ . Trouver $q^*$ et vérifier l'invariance.

Application autonome 1

Un agriculteur utilise des pesticides qui contaminent le puits d'un voisin maraîcher. Profit marginal des pesticides $\pi'(q) = 8 - 2q$ , dommage marginal $d'(q) = 2q$ . Appliquer le théorème de Coase.

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