Comment représenter graphiquement une externalité positive et identifier la sous-consommation ? | MetMat

Comment représenter graphiquement une externalité positive et identifier la sous-consommation ?

En construisant la courbe de bénéfice marginal social = bénéfice marginal privé + bénéfice marginal externe

Construire et tracer la courbe de bénéfice marginal social en additionnant le bénéfice marginal privé et le bénéfice marginal externe pour une externalité positive.

L'objectif

Construire et tracer la courbe de bénéfice marginal social en additionnant le bénéfice marginal privé et le bénéfice marginal externe pour une externalité positive.

Le principe

Le bénéfice marginal social est la somme du bénéfice marginal privé (représenté par la courbe de demande) et du bénéfice marginal externe (bénéfice que les autres agents tirent de l'activité) : $\text{BMS} = \text{BMP} + \text{BME}$ ; en présence d'externalité positive, la courbe de BMS est au-dessus de la courbe de demande.

La méthode

1
Tracer la courbe de demande (bénéfice marginal privé des consommateurs) et la courbe d'offre (coût marginal). Repérer l'équilibre de marché $q_E$ à leur intersection : c'est la quantité consommée spontanément par le marché.
2
Ajouter verticalement le bénéfice marginal externe (BME) à chaque point de la courbe de demande pour obtenir la courbe de bénéfice marginal social : $\text{BMS} = \text{BMP} + \text{BME}$ . La courbe de BMS est strictement au-dessus de la courbe de demande d'un écart égal au BME.
```
[graphique]
```
3
Identifier l'optimum social $q_O$ à l'intersection de la courbe de BMS et de l'offre. Lire $q_E < q_O$ : l'économie de marché sous-consomme car les agents ignorent le bénéfice marginal externe qu'ils procurent à autrui.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

La vaccination contre la grippe procure un bénéfice marginal privé $\text{BMP} = 10 - q$ (propension à payer individuelle) et un bénéfice marginal externe $\text{BME} = 2$ (protection des non-vaccinés). L'offre de vaccins est $\text{CM} = 2 + 0{,}5q$ . Construire le graphique.

Étape 1 —

Tracer la courbe de demande (bénéfice marginal privé des consommateurs) et la courbe d'offre (coût marginal). Repérer l'équilibre de marché

q_E

à leur intersection : c'est la quantité consommée spontanément par le marché.

Équilibre de marché : $10 - q_E = 2 + 0{,}5 q_E \Rightarrow q_E = \frac{8}{1{,}5} \approx 5{,}3$ millions de doses.

Étape 2 —

Ajouter verticalement le bénéfice marginal externe (BME) à chaque point de la courbe de demande pour obtenir la courbe de bénéfice marginal social :

\text{BMS} = \text{BMP} + \text{BME}

. La courbe de BMS est strictement au-dessus de la courbe de demande d'un écart égal au BME.

[graphique]

$\text{BMS} = (10 - q) + 2 = 12 - q$ . La courbe de BMS est au-dessus de la demande d'un écart constant de 2 (BME fixe). Chaque vaccination protège en moyenne 2 unités de bien-être des autres membres de la société.

Étape 3 —

Identifier l'optimum social

q_O

à l'intersection de la courbe de BMS et de l'offre. Lire

q_E < q_O

: l'économie de marché sous-consomme car les agents ignorent le bénéfice marginal externe qu'ils procurent à autrui.

Optimum social : $12 - q_O = 2 + 0{,}5 q_O \Rightarrow q_O = \frac{10}{1{,}5} \approx 6{,}7$ doses. Sous-vaccination : $q_O - q_E \approx 1{,}4$ millions de doses non administrées par rapport à l'optimum social.

Application guidée

L'éducation primaire procure $\text{BMP} = 9 - q$ (propension à payer des familles) et $\text{BME} = 3$ (externalités sociales : cohésion, démocratie, transmission des savoirs). Coût marginal : $\text{CM} = 1 + 0{,}5q$ . Construire BMS.

Application autonome 1

Les abeilles d'un apiculteur pollinisent les arbres fruitiers d'un arboriculteur voisin. Bénéfice privé de la production de miel : $\text{BMP} = 8 - 0{,}5q$ ; bénéfice marginal externe pour l'arboriculteur : $\text{BME} = 1{,}5q$ (croissant). Coût de l'apiculture : $\text{CM} = 1 + q$ . Construire BMS.

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