En appliquant le principe 'élargir les assiettes, baisser les taux' pour minimiser les distorsions à recette donnée

Justifier et appliquer le principe 'élargir les assiettes, baisser les taux' pour minimiser la perte sèche totale à recette fiscale identique.

L'objectif

Justifier et appliquer le principe 'élargir les assiettes, baisser les taux' pour minimiser la perte sèche totale à recette fiscale identique.

Le principe

La perte sèche étant proportionnelle à $t^2$ , taxer $n$ marchés à taux $t/n$ génère une perte sèche totale $n \times K(t/n)^2 = Kt^2/n$ , soit $n$ fois inférieure à celle d'un seul marché taxé à $t$ : élargir l'assiette est toujours efficace à recette donnée.

La méthode

1
Formaliser la relation : si l'on taxe $n$ marchés identiques avec le même $K$ à un taux $t$ chacun, la perte sèche totale est $PS_{\text{total}} = n \times K t^2$ . Si l'on élargit l'assiette pour lever la même recette sur $n$ marchés mais à taux $t/n$ sur chacun, $PS_{\text{total}} = n \times K (t/n)^2 = K t^2 / n$ — divisée par $n$ .
2
Appliquer à la TVA : la TVA française à 20 % s'applique à une assiette très large (quasi-tous les biens et services). En comparaison, une taxe sectorielle de 40 % sur un seul secteur générerait $(40)^2 = 1\ 600$ en perte sèche par unité, contre $(20)^2 = 400$ pour la TVA sur ce même secteur : quatre fois plus de distorsion pour la même recette sectorielle.
3
Formuler le principe de Colbert adapté : «L'art de l'imposition consiste à plumer l'oie pour obtenir le plus possible de plumes avant d'obtenir le moins possible de cris.» En économie : maximiser les recettes à perte sèche donnée, ou minimiser la perte sèche à recette donnée. Les deux exigent d'élargir les assiettes et d'abaisser les taux.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

L'État doit lever 300 M€. Comparer : (A) taxer uniquement les voitures de luxe à $t = 30\ \%$ ; (B) appliquer la TVA à 10 % sur tous les biens. Identifier quelle option génère moins de perte sèche.

Étape 1 —

Formaliser la relation : si l'on taxe

n

marchés identiques avec le même

K

à un taux

t

chacun, la perte sèche totale est

PS_{\text{total}} = n \times K t^2

. Si l'on élargit l'assiette pour lever la même recette sur

n

marchés mais à taux

t/n

sur chacun,

PS_{\text{total}} = n \times K (t/n)^2 = K t^2 / n

— divisée par

n

Option A : taxe de luxe à 30 %. La perte sèche par euro de recette est proportionnelle à $t = 30\ \%$ (et convexe). L'assiette est étroite (marché du luxe) et élastique (substituts ou report d'achat possibles), amplifiée la distorsion.

Étape 2 —

Appliquer à la TVA : la TVA française à 20 % s'applique à une assiette très large (quasi-tous les biens et services). En comparaison, une taxe sectorielle de 40 % sur un seul secteur générerait

(40)^2 = 1\ 600

en perte sèche par unité, contre

(20)^2 = 400

pour la TVA sur ce même secteur : quatre fois plus de distorsion pour la même recette sectorielle.

Option B : TVA à 10 % sur assiette large. La perte sèche par euro de recette est proportionnelle à $t = 10\ \%$ . À recette identique, la perte sèche totale est proportionnelle à $\sum_i K_i \times (10\ \%)^2$ sur de nombreux marchés — bien inférieure à $K_{\text{luxe}} \times (30\ \%)^2$ .

Étape 3 —

Formuler le principe de Colbert adapté : «L'art de l'imposition consiste à plumer l'oie pour obtenir le plus possible de plumes avant d'obtenir le moins possible de cris.» En économie : maximiser les recettes à perte sèche donnée, ou minimiser la perte sèche à recette donnée. Les deux exigent d'élargir les assiettes et d'abaisser les taux.

Conclusion : la TVA large à taux modéré (B) est plus efficace. La taxe de luxe (A) peut sembler équitable (taxer les riches), mais l'analyse positive montre qu'elle génère 9 fois plus de perte sèche par euro de recette qu'une TVA à 10 %. Le compromis efficacité-équité impose de considérer les deux dimensions.

Application guidée

Principe Colbert : «plumer l'oie pour le plus de plumes avec le moins de cris». Traduire ce principe en termes économiques modernes.

Application autonome 1

La France envisage de supprimer des niches fiscales (réductions d'impôt sectorielles) pour baisser le taux d'IS de 33 % à 25 % à recette constante. Analyser l'impact sur la perte sèche.

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