Comment calculer le coût d'opportunité de la production d'un bien dans un pays ? | MetMat

Comment calculer le coût d'opportunité de la production d'un bien dans un pays ?

En calculant la quantité du bien alternatif à laquelle il faut renoncer pour produire une unité supplémentaire, à partir de la dotation en travail et des temps de production unitaires (pente de la frontière de production)

Calculer combien d'unités du bien B un pays doit sacrifier pour produire une unité supplémentaire du bien A.

L'objectif

Calculer combien d'unités du bien B un pays doit sacrifier pour produire une unité supplémentaire du bien A.

Le principe

Le coût d'opportunité d'un bien est égal au rapport des temps de production unitaires : $\text{CO}_{A/B} = \frac{t_A}{t_B}$ , ce qui correspond à la valeur absolue de la pente de la frontière de production.

La méthode

1
Relever les temps de production unitaires : noter $t_A$ (heures nécessaires pour produire une unité du bien A) et $t_B$ (heures nécessaires pour produire une unité du bien B) dans le pays considéré.
2
Calculer le coût d'opportunité de A en termes de B : $\text{CO}(A) = \frac{t_A}{t_B}$ . Cela signifie que produire une unité supplémentaire de A oblige à renoncer à $\frac{t_A}{t_B}$ unités de B.
3
Calculer symétriquement le coût d'opportunité de B en termes de A : $\text{CO}(B) = \frac{t_B}{t_A}$ . Vérifier que $\text{CO}(A) \times \text{CO}(B) = 1$ , ce qui confirme la cohérence des calculs.
4
Interpréter économiquement : si $\text{CO}(A) = 2$ , cela signifie que pour produire un bien A de plus, le pays doit renoncer à produire 2 unités de B. Ce coût d'opportunité correspond à la pente (en valeur absolue) de la frontière de production tracée avec A en abscisse et B en ordonnée.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

En Allemagne, un bateau prend 100 heures et une voiture 50 heures. Calculer le coût d'opportunité d'un bateau et d'une voiture.

Étape 1 —

Relever les temps de production unitaires : noter

t_A

(heures nécessaires pour produire une unité du bien A) et

t_B

(heures nécessaires pour produire une unité du bien B) dans le pays considéré.

Temps de production : $t_{\text{bateau}} = 100$ h, $t_{\text{voiture}} = 50$ h.

Étape 2 —

Calculer le coût d'opportunité de A en termes de B :

\text{CO}(A) = \frac{t_A}{t_B}

. Cela signifie que produire une unité supplémentaire de A oblige à renoncer à

\frac{t_A}{t_B}

unités de B.

Coût d'opportunité d'un bateau : $\text{CO}(\text{bateau}) = \frac{100}{50} = 2$ voitures. Produire un bateau supplémentaire coûte 2 voitures.

Étape 3 —

Calculer symétriquement le coût d'opportunité de B en termes de A :

\text{CO}(B) = \frac{t_B}{t_A}

. Vérifier que

\text{CO}(A) \times \text{CO}(B) = 1

, ce qui confirme la cohérence des calculs.

Coût d'opportunité d'une voiture : $\text{CO}(\text{voiture}) = \frac{50}{100} = \frac{1}{2}$ bateau. Vérification : $2 \times \frac{1}{2} = 1$ ✓

Étape 4 —

Interpréter économiquement : si

\text{CO}(A) = 2

, cela signifie que pour produire un bien A de plus, le pays doit renoncer à produire 2 unités de B. Ce coût d'opportunité correspond à la pente (en valeur absolue) de la frontière de production tracée avec A en abscisse et B en ordonnée.

La pente de la frontière de production allemande (bateaux en abscisse, voitures en ordonnée) vaut $-2$ en valeur absolue, cohérent avec $\text{CO}(\text{bateau}) = 2$ .

Coût d'opportunité d'un bateau en Allemagne : 2 voitures. Coût d'opportunité d'une voiture : 1/2 bateau.

Application guidée

En France, un bateau prend 125 heures et une voiture 125 heures. Calculer les coûts d'opportunité.

Application autonome 1

Au Portugal, produire un tonneau de vin demande 80 heures et un rouleau de drap 90 heures. Calculer les coûts d'opportunité (exemple de Ricardo).

Application autonome 2

En Angleterre, produire un tonneau de vin demande 120 heures et un rouleau de drap 100 heures. Calculer les coûts d'opportunité.

Application autonome 3

Au Brésil, produire une tonne de café prend 40 heures et une tonne de soja 20 heures. Aux États-Unis, le café prend 60 heures et le soja 30 heures. Calculer les coûts d'opportunité dans chaque pays.

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