Comment ramener une équation scalaire d'ordre 2 à un système d'ordre 1 ?
Réécrire une équation linéaire d'ordre 2 comme un système linéaire d'ordre 1 de taille 2, pour pouvoir lui appliquer les techniques de diagonalisation.
Réécrire une équation linéaire d'ordre 2 comme un système linéaire d'ordre 1 de taille 2, pour pouvoir lui appliquer les techniques de diagonalisation.
Pour (à coefficients constants), en posant , on a avec .
Ramener à un système d'ordre 1 l'équation .
Je pose donc .
L'équation donne , donc .
L'équation équivaut à avec , et retrouve l'équation caractéristique.
avec .
Ramener à un système d'ordre 1 l'équation (oscillateur).
Ramener à un système d'ordre 1 l'équation .
Ramener à un système d'ordre 1 l'équation .
Ramener à un système d'ordre 1 l'équation .
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