Établir la convergence en probabilité de la moyenne empirique vers l'espérance commune.
Choisissez une approche :
En appliquant Bienaymé-Tchebychev à barXn=dfracX1+cdots+Xnn\\bar{X}_n = \\dfrac{X_1 + \\cdots + X_n}{n}barXn=dfracX1+cdots+Xnn avec E(barXn)=mE(\\bar{X}_n) = mE(barXn)=m et V(barXn)=dfracsigma2nV(\\bar{X}_n) = \\dfrac{\\sigma^2}{n}V(barXn)=dfracsigma2n
Démonstration de la loi faible des grands nombres via Bienaymé-Tchebychev appliqué à la moyenne empirique.