Comment utiliser les croissances comparées sur une suite ?

Déterminer la limite d'une suite faisant intervenir puissances, exponentielles, factorielles et logarithmes en utilisant la hiérarchie des croissances comparées.

Choisissez une approche :

En appliquant $(\ln n)^b \ll n^a \ll q^n \ll n!$
Utiliser les relations de croissances comparées entre logarithmes, puissances, exponentielles et factorielles pour conclure sur la limite d'un quotient ou d'un produit.