Comment montrer que deux suites sont adjacentes et en déduire leur convergence ?

En montrant l'une croissante, l'autre décroissante, et $u_n-v_n\to 0$

Prouver que $(u_n)$ est croissante, $(v_n)$ est décroissante, et que $u_n-v_n\to 0$, pour conclure qu'elles convergent vers la même limite.