Vocabulaire et techniques de base des raisonnements mathématiques : connecteurs, quantificateurs, négation, implication, équivalence, contraposition, absurde, disjonction de cas, analyse-synthèse.
Choisissez une approche :
Comment écrire la négation d'une proposition mathématique ?
Formuler la négation d'une proposition contenant connecteurs et quantificateurs.
Comment démontrer une implication ?
Prouver qu'une proposition entraîne une proposition .
Comment démontrer une équivalence ?
Établir que deux propositions et sont logiquement équivalentes.
Comment montrer qu'une proposition est fausse (contre-exemple) ?
Réfuter une proposition universelle par l'exhibition d'un contre-exemple.
Comment raisonner par contraposition ?
Utiliser la contraposée pour démontrer une implication.
Comment raisonner par l'absurde ?
Démontrer une proposition en supposant sa négation et en dégageant une contradiction.
Comment raisonner par disjonction de cas ?
Traiter séparément les différents cas qui épuisent toutes les configurations possibles.
Comment raisonner par analyse-synthèse ?
Déterminer les solutions d'un problème par analyse (conditions nécessaires) puis synthèse (vérification).