Comment simuler une variable aléatoire de loi usuelle avec numpy.random ? | MetMat

Comment simuler une variable aléatoire de loi usuelle avec numpy.random ?

En utilisant `rd.binomial`, `rd.geometric`, `rd.poisson`, `rd.randint` avec les bons paramètres

L'objectif

Simuler un échantillon de taille $N$ d'une variable aléatoire de loi usuelle.

Le principe

La bibliothèque numpy.random (importée as rd) fournit rd.binomial(n, p, N), rd.geometric(p, N), rd.poisson(lambda, N), rd.randint(a, b, N) (entiers dans $[a, b[$ ).

La méthode

1
J'importe import numpy.random as rd et j'identifie la loi de la variable aléatoire $X$ (binomiale, géométrique, Poisson, uniforme discrète).
2
Je repère les paramètres exigés par la fonction numpy correspondante (par exemple $n$ et $p$ pour une binomiale).
3
J'appelle la fonction avec un troisième argument $N$ pour obtenir un vecteur de $N$ tirages indépendants de $X$ .
4
J'exploite l'échantillon obtenu : affichage, histogramme, calcul de moyenne avec np.mean.

Évalue la méthode

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Application guidée 1

Simuler un échantillon de taille $N = 1000$ d'une variable $X \hookrightarrow \mathcal{B}(10, 0{,}3)$ et calculer sa moyenne empirique.

Application guidée 2

Simuler $N = 500$ tirages d'une variable $Y \hookrightarrow \mathcal{G}(0{,}2)$ et afficher leur histogramme.

Application autonome 1

Simuler $N = 2000$ tirages de $Z \hookrightarrow \mathcal{P}(4)$ et comparer la moyenne empirique à $E(Z) = 4$ .

Application autonome 2

Simuler $N = 1000$ tirages d'un dé à $6$ faces (loi uniforme sur $\{1, \ldots, 6\}$ ) avec rd.randint.

Application autonome 3

Simuler $N=2000$ tirages de $X\hookrightarrow\mathcal{B}(20,0{,}5)$ et afficher leur histogramme avec plt.hist.

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En utilisant rd.binomial, rd.geometric, rd.poisson, rd.randint avec les bons paramètres

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