Détermination de la loi d'une transformée Y=g(X)Y=g(X)Y=g(X) à partir de celle de XXX, en fusionnant les antécédents par ggg.
Choisissez une approche :
En identifiant Y(Ω)=g(X(Ω))Y(\Omega)=g(X(\Omega))Y(Ω)=g(X(Ω)) puis en calculant P(Y=y)=∑x: g(x)=yP(X=x)P(Y=y)=\sum_{x:\,g(x)=y} P(X=x)P(Y=y)=∑x:g(x)=yP(X=x)
Obtention de la loi de Y=g(X)Y=g(X)Y=g(X) par regroupement des antécédents : chaque probabilité P(Y=y)P(Y=y)P(Y=y) se lit comme la somme des P(X=x)P(X=x)P(X=x) pour x∈g−1({y})x\in g^{-1}(\{y\})x∈g−1({y}).