Comment calculer une probabilité dans une situation d'équiprobabilité ?
Calculer la probabilité d'un événement sur un univers fini muni de la probabilité uniforme.
Une urne contient boules rouges et boules noires, indiscernables au toucher. On tire successivement et avec remise boules. Calculer la probabilité d'obtenir deux boules rouges.
Calculer la probabilité d'un événement sur un univers fini muni de la probabilité uniforme.
Sur un univers fini muni de la probabilité uniforme (hypothèse d'équiprobabilité), pour tout événement , (rapport du nombre de cas favorables au nombre de cas possibles).
Une urne contient boules rouges et boules noires, indiscernables au toucher. On tire successivement et avec remise boules. Calculer la probabilité d'obtenir deux boules rouges.
L'univers est l'ensemble des couples ordonnés de boules (tirage avec remise, ordonné) : , et les tirages sont équiprobables car les boules sont indiscernables.
L'événement « deux rouges » correspond aux couples où chaque boule est parmi les rouges : .
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Même urne ( rouges et noires), mais cette fois on tire simultanément boules. Calculer la probabilité d'obtenir rouges.
On tire au hasard une main de cartes dans un jeu de (main de poker). Calculer la probabilité d'obtenir un carré d'as (les as et une cinquième carte quelconque).
On lance dés équilibrés à faces. Calculer la probabilité d'obtenir trois résultats distincts.
Dans une classe de élèves ( filles, garçons), on désigne au hasard un comité de élèves. Calculer la probabilité que le comité soit composé exclusivement de filles.
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