Comment vérifier qu'une application est une variable aléatoire (mesurable) ?
Montrer qu'une application $f: (\Omega, \mathcal{A}) \to (\Theta, \mathcal{B})$ est mesurable sans vérifier tous les boréliens.
Montrer qu'une application est mesurable sans vérifier tous les boréliens.
Si , la mesurabilité de est équivalente à pour tout (Prop. 3.17). En pratique, on choisit aussi simple que possible (intervalles , ouverts, etc.).
Cherche chaque exercice au brouillon, puis coche “j'ai réussi” si tu as trouvé la bonne démarche. Utilise le bouton aide si tu as besoin d'un coup de pouce.
Montrer que l'indicatrice est une variable aléatoire si et seulement si .
Montrer qu'une fonction continue est mesurable pour les tribus boréliennes.
Soit . Montrer que est une v.a. réelle si et seulement si pour tout .