Comment construire un triangle à partir de données partielles ?
En choisissant la technique adaptée aux données fournies : LLL (trois côtés, compas), LAL (deux côtés et l'angle compris, règle + rapporteur), ALA (deux angles et le côté commun)
L'objectif
Construire un triangle en utilisant la méthode adaptée aux données disponibles (côtés et/ou angles).
Le principe
Un triangle est déterminé de manière unique (à isométrie près) dès lors qu'on connaît trois éléments indépendants parmi ses côtés et angles (LLL, LAL ou ALA).
La méthode
- 1Identifier les données disponibles et choisir la méthode : LLL si trois côtés connus, LAL si deux côtés et l'angle compris sont connus, ALA si deux angles et leur côté commun sont connus.
- 2Tracer le premier élément de base : pour LLL et LAL, tracer le segment de base ; pour ALA, tracer le segment correspondant au côté commun des deux angles.
- 3Construire les arcs ou angles depuis les extrémités : pour LLL, ouvrir le compas aux longueurs et et tracer des arcs depuis B et C ; pour LAL, tracer l'angle en B au rapporteur, reporter la longueur ; pour ALA, tracer les deux angles en B et en C au rapporteur.
- 4Identifier le point A à l'intersection des arcs ou des demi-droites tracées, puis relier les trois sommets pour obtenir le triangle.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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