Comment identifier une symétrie centrale dans une figure ?
En cherchant un point O tel que chaque point de la figure a un symétrique dans la figure par rapport à O (la figure est invariante par demi-tour de centre O)
L'objectif
Déterminer si une figure admet un centre de symétrie et le localiser.
Le principe
Une figure admet comme centre de symétrie si et seulement si, pour chaque point de la figure, le symétrique de par rapport à appartient aussi à la figure.
La méthode
- 1Cherche un candidat pour O : souvent le centre d'un polygone régulier, l'intersection des diagonales d'un parallélogramme, ou le milieu d'un segment.
- 2Prends plusieurs points caractéristiques de la figure (sommets, points sur les côtés) et construis leur symétrique par rapport au O candidat.
- 3Vérifie que chaque symétrique obtenu appartient bien à la figure (coïncide avec un autre point ou une autre partie de la figure).
- 4Si tous les symétriques appartiennent à la figure, conclue que O est un centre de symétrie. Sinon, la figure n'admet pas O comme centre de symétrie.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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