Comment construire le symétrique d'une figure par symétrie centrale ?
En construisant le symétrique de chaque point caractéristique de la figure par rapport au centre, puis en reliant les images dans le même ordre
L'objectif
Construire l'image d'une figure entière par la symétrie centrale de centre O.
Le principe
La symétrie centrale transforme chaque point en son symétrique par rapport à O ; l'image d'une figure est obtenue en transformant tous ses points caractéristiques.
La méthode
- 1Identifie les points caractéristiques de la figure : les sommets (pour un polygone) ou le centre (pour un cercle).
- 2Construis le symétrique de chaque point caractéristique par rapport à O (méthode : O est le milieu, donc reporte la distance OA de l'autre côté).
- 3Nomme les images en ajoutant une prime : A → A', B → B', C → C', etc.
- 4Relie les images dans le même ordre que les points originaux pour reconstituer la figure image.
- 5Pour un cercle : place le symétrique du centre O' et trace un cercle de même rayon. Vérifie que la figure image est congruente à la figure originale.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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