Représentation de l'espace et volumes

Ce chapitre aborde la représentation en perspective cavalière des solides, la construction de patrons, ainsi que le calcul des volumes du pavé droit, du prisme, du cylindre et les conversions d'unités de volume et de capacité.

Choisissez une approche :

Comment construire la représentation en perspective cavalière d'un solide ?
On représente les faces frontales en vraie grandeur, on trace les arêtes de profondeur à 45° avec une longueur réduite de moitié, et on dessine les arêtes cachées en pointillés.
Comment construire le patron d'un solide (pavé ou cylindre) ?
On déplie mentalement le solide face par face pour obtenir un patron plan où toutes les faces sont en vraie grandeur et les bords partagés ont la même longueur.
Comment calculer le volume d'un pavé droit ou d'un cube ?
On applique la formule $V = l \times L \times h$ pour le pavé droit (longueur × largeur × hauteur) ou $V = a^3$ pour le cube de côté $a$ .
Comment calculer le volume d'un prisme droit ?
On calcule l'aire de la base du prisme (triangle, rectangle, trapèze...) puis on la multiplie par la hauteur du prisme : $V = \mathcal{A}_{\mathrm{base}} \times h$ .
Comment calculer l'aire d'un disque et le volume d'un cylindre ?
On applique $A = \pi r^2$ pour l'aire du disque de rayon $r$ , et $V = \pi r^2 \times h$ pour le volume du cylindre de rayon $r$ et de hauteur $h$ .
Comment convertir des unités de volume et de contenance ?
On utilise le tableau des unités (chaque rang représente un facteur 1000) et la correspondance $1\,\mathrm{L} = 1\,\mathrm{dm}^3$ , $1\,\mathrm{mL} = 1\,\mathrm{cm}^3$ .