Comment placer un point de coordonnées données dans un repère orthogonal ? | MetMat

Comment placer un point de coordonnées données dans un repère orthogonal ?

En partant de l'origine, en se déplaçant horizontalement de la valeur de l'abscisse, puis verticalement de la valeur de l'ordonnée

Placer un point de coordonnées données dans un repère orthogonal.

L'objectif

Placer un point de coordonnées données dans un repère orthogonal.

Le principe

Pour placer $M(x ; y)$ : depuis l'origine $O$ , on avance de $|x|$ unités vers la droite si $x > 0$ (vers la gauche si $x < 0$ ), puis de $|y|$ unités vers le haut si $y > 0$ (vers le bas si $y < 0$ ).

La méthode

1
Partir de l'origine $O(0 ; 0)$ . Se déplacer horizontalement : vers la droite de $x$ unités si $x > 0$ , vers la gauche de $|x|$ unités si $x < 0$ . Marquer un point intermédiaire sur l'axe des abscisses.
2
Depuis ce point intermédiaire, se déplacer verticalement : vers le haut de $y$ unités si $y > 0$ , vers le bas de $|y|$ unités si $y < 0$ .
3
Placer et nommer le point $M$ à l'endroit atteint. Vérifier en relisant les coordonnées par projection.

Pour comprendre, fais des exercices !

0/5 validés

Exercice d'exemple

Placer le point $A(3 ; 2)$ dans un repère orthogonal.

Étape 1 —

Partir de l'origine

O(0 ; 0)

. Se déplacer horizontalement : vers la droite de

x

unités si

x > 0

, vers la gauche de

|x|

unités si

x < 0

. Marquer un point intermédiaire sur l'axe des abscisses.

Depuis $O$ , aller vers la droite de $3$ unités (abscisse $= +3$ ).

Étape 2 —

Depuis ce point intermédiaire, se déplacer verticalement : vers le haut de

y

unités si

y > 0

, vers le bas de

|y|

unités si

y < 0

Depuis ce point, monter de $2$ unités (ordonnée $= +2$ ).

Étape 3 —

Placer et nommer le point

M

à l'endroit atteint. Vérifier en relisant les coordonnées par projection.

On place le point $A$ et on vérifie : projection horizontale $= 3$ , projection verticale $= 2$ . Correct.

Le point $A(3 ; 2)$ est placé à 3 unités à droite et 2 unités au-dessus de l'origine.

Application guidée

Placer le point $B(-2 ; 3)$ dans un repère orthogonal.

Application autonome 1

Placer le point $C(-3 ; -2)$ dans un repère orthogonal.

Application autonome 2

Placer le point $D(4 ; -3)$ dans un repère orthogonal.

Application autonome 3

Placer le point $E(0 ; -3)$ dans un repère orthogonal.

Crée ton compte gratuit pour accéder à la fiche et aux exercices