En appliquant la règle des signes : même signe → on additionne les valeurs absolues et on garde le signe ; signes différents → on soustrait les valeurs absolues et on prend le signe du terme de plus grande valeur absolue

Calculer la somme de deux nombres relatifs en appliquant la règle des signes.

L'objectif

Calculer la somme de deux nombres relatifs en appliquant la règle des signes.

Le principe

Même signe : on additionne les valeurs absolues et on conserve le signe commun. Signes différents : on soustrait la plus petite valeur absolue de la plus grande et on prend le signe du terme dominant.

La méthode

1
Identifier les signes des deux nombres et calculer leurs valeurs absolues.
2
Si les signes sont identiques : additionner les valeurs absolues et affecter le signe commun au résultat.
3
Si les signes sont différents : soustraire la plus petite valeur absolue de la plus grande et affecter au résultat le signe du terme ayant la plus grande valeur absolue.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Calcule $(-5) + (-3)$ .

Étape 1 —

Identifier les signes des deux nombres et calculer leurs valeurs absolues.

Les deux nombres sont négatifs. $|-5| = 5$ et $|-3| = 3$ .

Étape 2 —

Si les signes sont identiques : additionner les valeurs absolues et affecter le signe commun au résultat.

Même signe ( $-$ ) : on additionne les valeurs absolues : $5 + 3 = 8$ , et on garde le signe $-$ .

Étape 3 —

Si les signes sont différents : soustraire la plus petite valeur absolue de la plus grande et affecter au résultat le signe du terme ayant la plus grande valeur absolue.

Résultat : $-8$ .

$(-5) + (-3) = -8$

Application guidée

Calcule $(+7) + (+4)$ .

Application autonome 1

Calcule $(-8) + (+3)$ .

Application autonome 2

Calcule $(+6) + (-9)$ .

Application autonome 3

La température était de $-3{,}5\ \mathrm{°C}$ ce matin. Elle a baissé de $2{,}5\ \mathrm{°C}$ . Quelle est la nouvelle température ?

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