Ce chapitre introduit les nombres relatifs (positifs et négatifs), leur représentation sur une droite graduée, leur comparaison, ainsi que les opérations d'addition et de soustraction.
Choisissez une approche :
Comment placer un nombre relatif sur une droite graduée ?
Pour placer un nombre relatif sur une droite graduée, on repère sa direction grâce au signe et sa distance à l'origine grâce à sa valeur absolue.
Comment comparer et ranger des nombres décimaux relatifs ?
On compare les nombres relatifs en utilisant leur position sur la droite graduée : tout négatif est inférieur à tout positif, et parmi deux négatifs, celui de plus grande valeur absolue est le plus petit.
Comment additionner deux nombres relatifs ?
On applique la règle des signes : si les deux nombres ont le même signe, on additionne leurs valeurs absolues et on garde le signe commun ; s'ils ont des signes différents, on soustrait les valeurs absolues et on prend le signe du terme de plus grande valeur absolue.
Comment soustraire deux nombres relatifs ?
On transforme la soustraction en addition de l'opposé : , puis on applique la règle d'addition des nombres relatifs.
Comment simplifier une somme comportant des parenthèses avec des nombres relatifs ?
On supprime les parenthèses selon le signe qui précède : devant les parenthèses conserve les signes intérieurs, devant les parenthèses inverse tous les signes intérieurs, puis on calcule.
Comment résoudre un problème faisant intervenir des nombres relatifs ?
On modélise la situation par une expression mathématique avec des nombres relatifs (variation de température, altitude, solde de compte…), puis on calcule pour obtenir le résultat.