En écrivant le produit itéré ( $a^2 = a \times a$ , $a^3 = a \times a \times a$ ) et en effectuant la multiplication

Calculer la valeur numérique du carré ou du cube d'un nombre en utilisant la définition.

Que ferais-tu face à un exercice de ce type ?

Calculer $7^2$ .

L'objectif

Calculer la valeur numérique du carré ou du cube d'un nombre en utilisant la définition.

Le principe

Le carré d'un nombre $a$ est $a^2 = a \times a$ ; le cube d'un nombre $a$ est $a^3 = a \times a \times a$ .

La méthode

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Calculer $7^2$ .

Étape 1 —

Identifier la base

a

et l'exposant (2 pour le carré, 3 pour le cube).

La base est $7$ , l'exposant est $2$ (carré).

Étape 2 —

Écrire le produit itéré :

a^2 = a \times a

a^3 = a \times a \times a

$7^2 = 7 \times 7$ .

Étape 3 —

Effectuer la multiplication pour obtenir le résultat.

$7 \times 7 = 49$ .

$7^2 = 49$

Application guidée

Calculer $4^3$ .

Application autonome 1

Calculer $12^2$ .

Application autonome 2

Calculer $10^3$ .

Application autonome 3

Calculer $0{,}5^2$ .

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