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Comment calculer la probabilité d'un événement en situation d'équiprobabilité ?

En listant toutes les issues possibles (également probables), en repérant celles qui réalisent l'événement, puis en appliquant P(A)=nombre d’issues favorablesnombre total d’issuesP(A) = \frac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}

L'objectif

Calculer la probabilité d'un événement en situation d'équiprobabilité et l'exprimer sous différentes formes.

Le principe

En situation d'équiprobabilité : P(A)=nombre d’issues favorables aˋ Anombre total d’issuesP(A) = \frac{\text{nombre d'issues favorables à } A}{\text{nombre total d'issues}}. Le résultat est un nombre entre 0 et 1, exprimable en fraction, en décimal ou en pourcentage.

La méthode
  1. 1
    Vérifier qu'on est bien en situation d'équiprobabilité : toutes les issues doivent avoir la même chance d'apparaître (dé équilibré, pièce équilibrée, tirage au sort dans une urne, etc.).
  2. 2
    Lister toutes les issues possibles de l'expérience aléatoire et compter leur nombre total.
  3. 3
    Parmi les issues listées, repérer et compter celles qui réalisent l'événement A (issues favorables).
  4. 4
    Appliquer la formule : P(A)=nombre d’issues favorablesnombre total d’issuesP(A) = \frac{\text{nombre d'issues favorables}}{\text{nombre total d'issues}}, puis simplifier la fraction si possible.
  5. 5
    Convertir éventuellement en écriture décimale (diviser le numérateur par le dénominateur) ou en pourcentage (multiplier par 100).
    Voir

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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