Comment reconnaître un rectangle, un losange ou un carré ?
En vérifiant les propriétés supplémentaires par rapport au parallélogramme : angles droits → rectangle ; tous les côtés égaux → losange ; les deux conditions réunies → carré
L'objectif
Déterminer si un parallélogramme est un rectangle, un losange ou un carré en vérifiant ses propriétés spécifiques.
Le principe
Un parallélogramme est un rectangle s'il a un angle droit ; un losange si ses quatre côtés sont égaux ; un carré si c'est à la fois un rectangle et un losange (angles droits ET quatre côtés égaux).
La méthode
- 1Vérifier d'abord que la figure est bien un parallélogramme (côtés opposés parallèles et égaux, ou diagonales se coupant en leur milieu).
- 2Vérifier si tous les côtés sont égaux : si , alors c'est un losange (ou un carré si la condition suivante est aussi vérifiée).
- 3Vérifier si le parallélogramme possède un angle droit (équerre, mesure d'angle ou diagonales égales) : si oui, c'est un rectangle (ou un carré si la condition précédente est aussi vérifiée).
- 4Conclure : rectangle si angles droits seulement, losange si côtés égaux seulement, carré si les deux conditions sont réunies, parallélogramme quelconque sinon.
Exemple corrigé
Difficulté croissante de 1 à 5
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