Ce chapitre présente la définition et les propriétés des parallélogrammes (côtés opposés parallèles et égaux, diagonales se coupant en leur milieu), leurs cas particuliers (rectangle, losange, carré) ainsi que le calcul d'aires.
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Comment reconnaître et définir un parallélogramme ?
Un parallélogramme est un quadrilatère dont on peut vérifier la nature par plusieurs propriétés caractéristiques équivalentes portant sur les côtés ou les diagonales.
Comment construire un parallélogramme à partir de données partielles ?
Pour construire un parallélogramme dont on ne connaît pas tous les sommets, on exploite la propriété des diagonales qui se coupent en leur milieu pour retrouver le sommet manquant.
Comment reconnaître un rectangle, un losange ou un carré ?
Le rectangle, le losange et le carré sont des parallélogrammes particuliers qui possèdent des propriétés supplémentaires caractéristiques qu'on peut vérifier à partir de mesures ou de constructions.
Comment calculer l'aire d'un parallélogramme ?
L'aire d'un parallélogramme se calcule en identifiant une base et la hauteur correspondante, perpendiculaire aux deux côtés parallèles constituant la base.
Comment calculer l'aire d'une figure complexe ?
Une figure complexe peut être décomposée en figures simples (rectangles, triangles, parallélogrammes, disques) dont on calcule les aires séparément avant de les additionner ou soustraire.