Comment effectuer une division euclidienne et interpréter le résultat ?

En posant la division et en identifiant $a = q \times b + r$ avec $0 \leq r < b$

L'objectif

Effectuer la division euclidienne de $a$ par $b$ et écrire l'égalité $a = q \times b + r$ .

Le principe

Pour tous entiers $a \geq 0$ et $b > 0$ , il existe un unique couple $(q, r)$ tel que $a = q \times b + r$ avec $0 \leq r < b$ .

La méthode

1
Identifier le dividende $a$ (le nombre à diviser) et le diviseur $b$ .
2
Poser la division en colonne : trouver le quotient $q$ (partie entière de $a \div b$ ) et calculer le reste $r = a - q \times b$ .
3
Vérifier que $0 \leq r < b$ et écrire l'égalité complète $a = q \times b + r$ .

Difficulté croissante de 1 à 5

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En posant la division et en identifiant a=q×b+ra = q \times b + ra=q×b+r avec 0≤r<b0 \leq r < b0≤r<b