En soustrayant $b$ des deux membres de l'égalité pour isoler $x$ : $x = c - b$ , puis en vérifiant par substitution

Résoudre une équation du type $x + b = c$ en isolant $x$ par opération inverse.

L'objectif

Résoudre une équation du type $x + b = c$ en isolant $x$ par opération inverse.

Le principe

Pour isoler $x$ dans $x + b = c$ , on soustrait $b$ aux deux membres : $x + b - b = c - b$ , soit $x = c - b$ . On vérifie en remplaçant $x$ par sa valeur dans l'équation de départ.

La méthode

1
Identifier les valeurs $b$ (nombre ajouté à $x$ ) et $c$ (membre de droite) dans l'équation $x + b = c$ .
2
Soustraire $b$ des deux membres : $x + b - b = c - b$ , ce qui donne $x = c - b$ .
3
Calculer $c - b$ pour trouver la valeur de $x$ .
4
Vérifier en substituant la valeur trouvée dans l'équation de départ : remplacer $x$ par sa valeur et s'assurer que les deux membres sont égaux.

Pour comprendre, fais des exercices !

0/5 validés

Exercice d'exemple

Résoudre $x + 7 = 15$ .

Étape 1 —

Identifier les valeurs

b

(nombre ajouté à

x

) et

c

(membre de droite) dans l'équation

x + b = c

On a $b = 7$ et $c = 15$ .

Étape 2 —

Soustraire

b

des deux membres :

x + b - b = c - b

, ce qui donne

x = c - b

On soustrait $7$ des deux membres : $x + 7 - 7 = 15 - 7$ , soit $x = 8$ .

Étape 3 —

Calculer

c - b

pour trouver la valeur de

x

$x = 15 - 7 = 8$ .

Étape 4 —

Vérifier en substituant la valeur trouvée dans l'équation de départ : remplacer

x

par sa valeur et s'assurer que les deux membres sont égaux.

Vérification : $8 + 7 = 15$ ✓.

$x = 8$

Application guidée

Résoudre $x + 12 = 30$ .

Application autonome 1

Résoudre $x - 5 = 9$ (soit $x + (-5) = 9$ ).

Application autonome 2

Résoudre $x + 3{,}5 = 10$ .

Application autonome 3

Résoudre $x + 25 = 40$ .

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En soustrayant bbb des deux membres de l'égalité pour isoler xxx : x=c−bx = c - bx=c−b, puis en vérifiant par substitution

Pour comprendre, fais des exercices !

En soustrayant $b$ des deux membres de l'égalité pour isoler $x$ : $x = c - b$ , puis en vérifiant par substitution