En désignant le nombre cherché par $x$ , en traduisant les conditions de l'énoncé en une équation du type $ax = c$ ou $x + b = c$

Traduire un problème concret en une équation du type $ax = c$ ou $x + b = c$ .

L'objectif

Traduire un problème concret en une équation du type $ax = c$ ou $x + b = c$ .

Le principe

On choisit une lettre (souvent $x$ ) pour désigner le nombre inconnu, puis on exprime la relation décrite dans l'énoncé par une égalité entre expressions algébriques.

La méthode

1
Lire l'énoncé et identifier la quantité inconnue, puis la désigner par une lettre (par exemple $x$ ).
2
Repérer la relation (égalité) décrite dans l'énoncé (ex. « le triple de $x$ est égal à $24$ »).
3
Traduire cette relation en une équation du type $ax = c$ ou $x + b = c$ .
Comment résoudre une équation du type $x + b = c$ ?Voir

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Exercice d'exemple

Le triple d'un nombre est égal à $24$ . Modéliser par une équation.

Étape 1 —

Lire l'énoncé et identifier la quantité inconnue, puis la désigner par une lettre (par exemple

x

L'inconnue est le nombre cherché, on le note $x$ .

Étape 2 —

Repérer la relation (égalité) décrite dans l'énoncé (ex. « le triple de

x

est égal à

24

»).

La relation est : le triple de $x$ vaut $24$ , soit $3 \times x = 24$ .

Étape 3 —

Traduire cette relation en une équation du type

ax = c

x + b = c

L'équation est de la forme $ax = c$ avec $a=3$ et $c=24$ .

$3x = 24$

Application guidée

En ajoutant $7$ à un nombre, on obtient $15$ . Modéliser par une équation.

Application autonome 1

Un rectangle a un périmètre de $36$ cm. Sa longueur est le double de sa largeur $x$ . Modéliser par une équation.

Application autonome 2

Léa a $x$ euros. Elle dépense $12$ euros et il lui reste $20$ euros. Modéliser par une équation.

Application autonome 3

Le prix d'un article est multiplié par $4$ et vaut alors $52$ euros. Modéliser par une équation.

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En désignant le nombre cherché par xxx, en traduisant les conditions de l'énoncé en une équation du type ax=cax = cax=c ou x+b=cx + b = cx+b=c

Pour comprendre, fais des exercices !

En désignant le nombre cherché par $x$ , en traduisant les conditions de l'énoncé en une équation du type $ax = c$ ou $x + b = c$