Comment démontrer une propriété générale par le calcul littéral ?
Démontrer qu'une propriété est vraie pour tous les nombres en utilisant le calcul littéral.
Démontrer qu'une propriété est vraie pour tous les nombres en utilisant le calcul littéral.
On désigne un nombre quelconque par une lettre (ex. pour un entier, pour un pair, pour un impair), on exprime la propriété en termes de cette lettre, et on simplifie pour conclure.
Démontrer que la somme de deux nombres pairs est toujours paire.
On pose deux entiers pairs quelconques : et (où et sont des entiers).
On écrit leur somme : .
On factorise : .
Le résultat est de la forme (avec entier), donc il est pair.
La somme de deux nombres pairs est toujours paire.
Démontrer que le double d'un nombre entier quelconque est toujours pair.
Démontrer que la somme de deux entiers consécutifs est impaire.
Démontrer que le carré d'un nombre pair est pair.
Démontrer que la somme de trois entiers consécutifs est un multiple de 3.
Crée ton compte gratuit pour accéder à la fiche et aux exercices