Comment développer ou factoriser à l'aide de la distributivité simple ?

En appliquant $k(a \pm b) = ka \pm kb$ pour développer (en distribuant $k$ ), ou en identifiant le facteur commun pour factoriser

L'objectif

Développer ou factoriser une expression littérale grâce à la distributivité simple.

Le principe

La distributivité simple : $k(a+b) = ka + kb$ et $k(a-b) = ka - kb$ . Pour factoriser, on reconnaît un facteur commun $k$ dans chaque terme et on l'isole devant une parenthèse.

La méthode

1
Pour développer : identifier le facteur $k$ devant la parenthèse et les termes $a$ et $b$ à l'intérieur.
2
Pour développer : multiplier $k$ par chaque terme : $k \times a = ka$ et $k \times b = kb$ , en conservant le signe.
3
Pour factoriser : repérer le facteur commun $k$ présent dans chaque terme de la somme, puis l'écrire devant une parenthèse contenant les quotients de chaque terme par $k$ .

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En appliquant k(a±b)=ka±kbk(a \pm b) = ka \pm kbk(a±b)=ka±kb pour développer (en distribuant kkk), ou en identifiant le facteur commun pour factoriser

Exemple corrigé

En appliquant $k(a \pm b) = ka \pm kb$ pour développer (en distribuant $k$ ), ou en identifiant le facteur commun pour factoriser