Ce chapitre introduit le calcul littéral : écriture, simplification et réduction d'expressions algébriques, développement et factorisation par la distributivité, ainsi que la résolution d'équations simples par opérations inverses.
Choisissez une approche :
Comment simplifier l'écriture d'une expression littérale ?
On supprime les signes × superflus et on condense les notations : s'écrit , s'écrit , s'écrit .
Comment calculer la valeur d'une expression littérale par substitution ?
On remplace chaque lettre par sa valeur numérique dans l'expression, puis on calcule en respectant les priorités opératoires.
Comment réduire une expression de la forme ?
On factorise par : , ce qui regroupe les termes semblables en un seul terme.
Comment développer ou factoriser à l'aide de la distributivité simple ?
On applique la règle pour développer (en distribuant sur chaque terme), ou on identifie le facteur commun pour factoriser.
Comment démontrer une propriété générale par le calcul littéral ?
On représente les nombres par des lettres (ex. pour un entier quelconque, pour un entier pair), on écrit l'expression générale et on simplifie algébriquement pour conclure.
Comment modéliser un problème par une équation ?
On désigne le nombre cherché par , on traduit les conditions de l'énoncé en une équation du type ou .
Comment résoudre une équation du type ?
On soustrait des deux membres de l'égalité pour isoler : , puis on vérifie en substituant la valeur trouvée dans l'équation de départ.
Comment résoudre une équation du type ?
On divise les deux membres de l'égalité par pour isoler : , puis on vérifie en substituant la valeur trouvée dans l'équation de départ.