Comment reconnaître si deux fractions sont égales ?

En simplifiant chaque fraction jusqu'à sa forme irréductible (ou en vérifiant le produit en croix)

L'objectif

Déterminer si deux fractions sont égales en les simplifiant ou en utilisant le produit en croix.

Le principe

Deux fractions $\frac{a}{b}$ et $\frac{c}{d}$ sont égales si et seulement si $a \times d = b \times c$ (produit en croix), ou si elles ont la même forme irréductible.

La méthode

1
Identifier les deux fractions $\frac{a}{b}$ et $\frac{c}{d}$ à comparer.
2
Méthode 1 — Produit en croix : calculer $a \times d$ et $b \times c$ . Si ces deux produits sont égaux, les fractions sont égales.
3
Méthode 2 — Forme irréductible : simplifier chaque fraction par son PGCD et vérifier que les formes irréductibles obtenues sont identiques.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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