En construisant le tableau de valeurs, puis en plaçant chaque paire $(x ; y)$ comme un point dans un repère orthogonal, et en reliant les points si la relation est continue

Tracer la représentation graphique d'une relation dans un repère orthogonal.

L'objectif

Tracer la représentation graphique d'une relation dans un repère orthogonal.

Le principe

Chaque ligne du tableau donne un point $(x ; y)$ du repère : $x$ sur l'axe horizontal, $y$ sur l'axe vertical. On relie les points par une courbe si la situation est continue.

La méthode

1
Construire (ou lire) le tableau de valeurs donnant les paires $(x ; y)$ .
2
Tracer un repère orthogonal avec des axes gradués adaptés aux valeurs du tableau.
3
Placer chaque point $(x ; y)$ dans le repère : repérer $x$ sur l'axe horizontal, $y$ sur l'axe vertical, puis marquer le point à l'intersection.
4
Si la relation est continue (ex. durée, longueur), relier les points par une courbe régulière.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Représenter graphiquement la relation $y = 2x$ pour $x \in \{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ .

Tableau de valeurs :

$x$	0	1	2	3	4
$y$	0	2	4	6	8

Étape 1 —

Construire (ou lire) le tableau de valeurs donnant les paires

(x ; y)

On dispose du tableau : $(0;0)$ , $(1;2)$ , $(2;4)$ , $(3;6)$ , $(4;8)$ .

Étape 2 —

Tracer un repère orthogonal avec des axes gradués adaptés aux valeurs du tableau.

On trace un repère avec l'axe des $x$ de $0$ à $5$ et l'axe des $y$ de $0$ à $10$ , gradués régulièrement.

Étape 3 —

Placer chaque point

(x ; y)

dans le repère : repérer

x

sur l'axe horizontal,

y

sur l'axe vertical, puis marquer le point à l'intersection.

On place les points : $(0;0)$ , $(1;2)$ , $(2;4)$ , $(3;6)$ , $(4;8)$ .

Étape 4 —

Si la relation est continue (ex. durée, longueur), relier les points par une courbe régulière.

La relation $y = 2x$ est continue ; on relie les points par une droite.

Les cinq points sont alignés sur une droite passant par l'origine.

Application guidée

Représenter graphiquement $y = x^2$ pour $x \in \{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ .

$x$	0	1	2	3	4
$y$	0	1	4	9	16

Application autonome 1

Lea roule à vélo à $10$ km/h. La formule est $d = 10t$ . Représenter graphiquement la distance parcourue pour $t \in \{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ heures.

Application autonome 2

Représenter graphiquement $y = 3x + 1$ pour $x \in \{0 ; 1 ; 2 ; 3 ; 4\}$ .

$x$	0	1	2	3	4
$y$	1	4	7	10	13

Application autonome 3

La température $T$ d'une boisson (en °C) refroidit selon $T = 20 - 2t$ pour $t \in \{0 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8\}$ minutes. Représenter graphiquement.

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En construisant le tableau de valeurs, puis en plaçant chaque paire (x;y)(x ; y)(x;y) comme un point dans un repère orthogonal, et en reliant les points si la relation est continue

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