MetMat
← Retour aux méthodes

Comment construire l'image d'un point ou d'une figure par une translation ?

En utilisant la propriété du parallélogramme : A′A' est l'image de AA par la translation de vecteur BB′→\overrightarrow{BB'} si et seulement si ABB′A′ABB'A' est un parallélogramme

L'objectif

Construire l'image A′A' d'un point AA par la translation de vecteur BB′→\overrightarrow{BB'} en utilisant la propriété que ABB′A′ABB'A' est un parallélogramme.

Le principe

A′A' est l'image de AA par la translation de vecteur BB′→\overrightarrow{BB'} si et seulement si ABB′A′ABB'A' est un parallélogramme (c'est-à-dire [AB][AB] et [A′B′][A'B'] ont le même milieu, ou bien AA′∥BB′AA' \parallel BB' et AA′=BB′AA' = BB').

La méthode
  1. 1
    Repérer les points BB et B′B' qui définissent le vecteur de translation BB′→\overrightarrow{BB'}, ainsi que le point AA à translater.
  2. 2
    Tracer le segment [BB′][BB'] (le vecteur de translation).
  3. 3
    À partir de AA, tracer une droite parallèle à (BB′)(BB') dans le même sens.
  4. 4
    Reporter la longueur BB′BB' à partir de AA sur cette droite parallèle : le point obtenu est A′A'.
  5. 5
    Vérifier que ABB′A′ABB'A' est bien un parallélogramme (les diagonales [AB′][AB'] et [BA′][BA'] ont le même milieu).

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

Exercices aujourd'hui0 / 3

Prêt à t'entraîner ?

Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.