Comment construire l'image d'un point ou d'une figure par une translation ?

En appliquant le vecteur de translation à chaque point de la figure : déplacer chaque point du même décalage horizontal et vertical

L'objectif

Construire l'image d'un point ou d'une figure par une translation en déplaçant chaque point du même décalage horizontal et vertical.

Le principe

Une translation de vecteur $\overrightarrow{v}$ de composantes $(a ; b)$ déplace chaque point de $a$ unités horizontalement et $b$ unités verticalement : si $A$ a pour coordonnées $(x ; y)$ , alors son image $A'$ a pour coordonnées $(x+a ; y+b)$ .

La méthode

1
Identifier le vecteur de translation : relever ses composantes horizontale $a$ et verticale $b$ (par exemple en comptant les carreaux sur le vecteur donné).
2
Choisir un point de la figure (sommet, extrémité…) et l'appeler $A$ .
3
Placer l'image $A'$ en partant de $A$ et en se déplaçant de $a$ carreaux horizontalement puis $b$ carreaux verticalement.
4
Répéter les étapes 2 et 3 pour tous les autres points caractéristiques de la figure.
5
Relier les images obtenues dans le même ordre que les points d'origine pour obtenir la figure image.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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