En calculant la fréquence de chaque valeur ou catégorie, en convertissant chaque fréquence en angle (angle $= \text{fréquence} \times 360°$ ), puis en traçant les secteurs à l'aide d'un rapporteur

Construire un diagramme circulaire (camembert) à partir d'un tableau de données en calculant les angles de chaque secteur.

L'objectif

Construire un diagramme circulaire (camembert) à partir d'un tableau de données en calculant les angles de chaque secteur.

Le principe

Dans un diagramme circulaire, chaque catégorie est représentée par un secteur dont l'angle est proportionnel à la fréquence de cette catégorie : angle $=$ fréquence $\times 360°$ .

La méthode

1
Calcule l'effectif total $N$ en additionnant tous les effectifs.
2
Calcule la fréquence (proportion) de chaque catégorie : fréquence $= \frac{n_i}{N}$ .
3
Convertis chaque fréquence en angle : angle $= \frac{n_i}{N} \times 360°$ .
4
Vérifie que la somme des angles est bien égale à 360°.
5
Trace le cercle, puis place chaque secteur à l'aide d'un rapporteur en partant d'un même rayon de référence.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Sports pratiqués par 20 élèves : Football (8), Natation (6), Tennis (4), Autre (2). Calcule les angles du diagramme circulaire.

Étape 1 —

Calcule l'effectif total

N

en additionnant tous les effectifs.

$N = 8 + 6 + 4 + 2 = 20$ .

Étape 2 —

Calcule la fréquence (proportion) de chaque catégorie : fréquence

= \frac{n_i}{N}

Fréquences : Football $= \frac{8}{20} = 0{,}4$ ; Natation $= \frac{6}{20} = 0{,}3$ ; Tennis $= \frac{4}{20} = 0{,}2$ ; Autre $= \frac{2}{20} = 0{,}1$ .

Étape 3 —

Convertis chaque fréquence en angle : angle

= \frac{n_i}{N} \times 360°

Angles : Football $= 0{,}4 \times 360° = 144°$ ; Natation $= 0{,}3 \times 360° = 108°$ ; Tennis $= 0{,}2 \times 360° = 72°$ ; Autre $= 0{,}1 \times 360° = 36°$ .

Étape 4 —

Vérifie que la somme des angles est bien égale à 360°.

Vérification : $144° + 108° + 72° + 36° = 360°$ . ✓

Étape 5 —

Trace le cercle, puis place chaque secteur à l'aide d'un rapporteur en partant d'un même rayon de référence.

Trace le cercle et place les secteurs avec le rapporteur : 144° pour Football, 108° pour Natation, 72° pour Tennis, 36° pour Autre.

Football : 144° ; Natation : 108° ; Tennis : 72° ; Autre : 36°.

Application guidée

Moyens de transport utilisés par 18 élèves : À pied (9), Vélo (5), Bus (3), Voiture (1). Construis le diagramme circulaire.

Application autonome 1

Genres de films préférés (24 personnes) : Action (10), Comédie (8), Animation (4), Horreur (2). Calcule les angles.

Application autonome 2

Répartition du budget mensuel d'un foyer (1200\text{€}) : Loyer 600\text{€}, Nourriture 300\text{€}, Loisirs 180\text{€}, Épargne 120\text{€}. Calcule les angles du diagramme circulaire.

Application autonome 3

Couleurs préférées de 60 élèves : Bleu (18), Rouge (15), Vert (12), Jaune (9), Autre (6). Calcule les angles du diagramme circulaire.

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En calculant la fréquence de chaque valeur ou catégorie, en convertissant chaque fréquence en angle (angle =freˊquence×360°= \text{fréquence} \times 360°=freˊquence×360°), puis en traçant les secteurs à l'aide d'un rapporteur

Pour comprendre, fais des exercices !

En calculant la fréquence de chaque valeur ou catégorie, en convertissant chaque fréquence en angle (angle $= \text{fréquence} \times 360°$ ), puis en traçant les secteurs à l'aide d'un rapporteur