Comment calculer la moyenne pondérée d'une série statistique ?

En multipliant chaque valeur par son effectif, en additionnant ces produits, puis en divisant par l'effectif total : $\bar{x} = \frac{\sum n_i x_i}{N}$

L'objectif

Calculer la moyenne pondérée d'une série statistique donnée sous forme de tableau valeurs/effectifs.

Le principe

On multiplie chaque valeur par son effectif pour obtenir sa contribution au total, puis on divise la somme de ces produits par l'effectif total.

La méthode

1
Repère toutes les valeurs $x_i$ et leurs effectifs $n_i$ dans le tableau.
2
Calcule chaque produit $n_i \times x_i$ pour chaque ligne du tableau.
3
Additionne tous les produits : calcule $\sum n_i x_i$ .
4
Calcule l'effectif total $N = \sum n_i$ en additionnant tous les effectifs.
5
Divise la somme des produits par l'effectif total : $\bar{x} = \frac{\sum n_i x_i}{N}$ .

Difficulté croissante de 1 à 5

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En multipliant chaque valeur par son effectif, en additionnant ces produits, puis en divisant par l'effectif total : xˉ=∑nixiN\bar{x} = \frac{\sum n_i x_i}{N}xˉ=N∑ni​xi​​