Comment calculer le volume d'une pyramide ?

En appliquant la formule $V = \dfrac{1}{3} \times \mathcal{A}_{\mathrm{base}} \times h$ , où $\mathcal{A}_{\mathrm{base}}$ est l'aire de la base et $h$ la hauteur

L'objectif

Calculer le volume d'une pyramide en utilisant la formule $V = \dfrac{1}{3} \times \mathcal{A}_{\mathrm{base}} \times h$ .

Le principe

Le volume d'une pyramide est toujours égal au tiers du volume du prisme de même base et de même hauteur, ce qui donne la formule $V = \dfrac{1}{3} \times \mathcal{A}_{\mathrm{base}} \times h$ , quelle que soit la forme de la base.

La méthode

1
Identifier et calculer l'aire de la base $\mathcal{A}_{\mathrm{base}}$ (en cm²) selon sa forme : carré ( $c^2$ ), rectangle ( $L \times l$ ), triangle ( $\dfrac{b \times h_{\mathrm{tri}}}{2}$ ), etc.
2
Repérer la hauteur $h$ de la pyramide (en cm) : c'est la distance perpendiculaire du sommet à la base, donnée dans l'énoncé ou à lire sur une figure.
3
Appliquer la formule : $V = \dfrac{1}{3} \times \mathcal{A}_{\mathrm{base}} \times h$ .
4
Effectuer le calcul numérique et exprimer le résultat en cm³ (ou en unités³ adaptées).

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En appliquant la formule V=13×Abase×hV = \dfrac{1}{3} \times \mathcal{A}_{\mathrm{base}} \times hV=31​×Abase​×h, où Abase\mathcal{A}_{\mathrm{base}}Abase​ est l'aire de la base et hhh la hauteur

Exemple corrigé

En appliquant la formule $V = \dfrac{1}{3} \times \mathcal{A}_{\mathrm{base}} \times h$ , où $\mathcal{A}_{\mathrm{base}}$ est l'aire de la base et $h$ la hauteur