En multipliant la quantité par le taux sous forme décimale : $a\,\%$ de $N = \frac{a}{100} \times N$

Calculer $a\,\%$ d'une quantité $N$ en utilisant la formule $\frac{a}{100} \times N$ .

L'objectif

Calculer $a\,\%$ d'une quantité $N$ en utilisant la formule $\frac{a}{100} \times N$ .

Le principe

Un pourcentage est une fraction de 100 : $a\,\% = \frac{a}{100}$ . Donc $a\,\%$ de $N$ se calcule en multipliant $N$ par $\frac{a}{100}$ .

La méthode

1
Identifier le taux $a$ (en %) et la quantité totale $N$ .
2
Convertir le taux en forme décimale : diviser $a$ par $100$ (ou déplacer la virgule de deux rangs vers la gauche).
3
Multiplier la quantité $N$ par ce taux décimal : résultat $= \frac{a}{100} \times N$ .
4
Vérifier la cohérence (le résultat doit être inférieur à $N$ si $a < 100\,\%$ ) et rédiger avec l'unité.

Pour comprendre, fais des exercices !

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Exercice d'exemple

Calcule $20\,\%$ de $150$ \text{€}.

Étape 1 —

Identifier le taux

a

(en %) et la quantité totale

N

Taux : $a = 20$ , quantité : $N = 150$ \text{€}.

Étape 2 —

Convertir le taux en forme décimale : diviser

a

par

100

(ou déplacer la virgule de deux rangs vers la gauche).

Taux décimal : $\frac{20}{100} = 0{,}20$ .

Étape 3 —

Multiplier la quantité

N

par ce taux décimal : résultat

= \frac{a}{100} \times N

$20\,\%$ de $150 = 0{,}20 \times 150 = 30$ \text{€}.

Étape 4 —

Vérifier la cohérence (le résultat doit être inférieur à

N

a < 100\,\%

) et rédiger avec l'unité.

Vérification : $30 < 150$ ✓. $20\,\%$ de $150$ \text{€} est $30$ \text{€}.

$20\,\%$ de $150$ \text{€} est $30$ \text{€}.

Application guidée

Un collège compte 850 élèves. $12\,\%$ d'entre eux pratiquent le handball. Combien d'élèves font du handball ?

Application autonome 1

Un article coûte 240 \text{€}. Il bénéficie d'une remise de $15\,\%$ . Quel est le montant de la remise ?

Application autonome 2

Une bouteille contient $75$ cL de jus de fruit. $35\,\%$ du volume est du jus d'orange. Quel volume de jus d'orange y a-t-il ?

Application autonome 3

Lors d'une élection, $3\,200$ personnes ont voté. $62{,}5\,\%$ des voix ont été obtenues par le candidat élu. Combien de voix a-t-il obtenu ?

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