Probabilités

Ce chapitre introduit le calcul des probabilités : décrire une expérience aléatoire, définir l'univers et les événements, calculer des probabilités dans un contexte d'équiprobabilité, utiliser l'événement contraire et manipuler la réunion et l'intersection d'événements.

Choisissez une approche :

Comment décrire une expérience aléatoire et lister ses issues ?
On identifie l'expérience aléatoire, on liste toutes les issues possibles pour former l'univers $\Omega$ , puis on définit les événements d'intérêt comme des sous-ensembles de $\Omega$ .
Comment calculer la probabilité d'un événement dans un cas d'équiprobabilité ?
Dans un contexte d'équiprobabilité, toutes les issues ont la même probabilité. On applique la formule $P(A) = \dfrac{\text{nombre d'issues favorables à } A}{\text{nombre total d'issues}}$ .
Comment calculer la probabilité de l'événement contraire ?
L'événement contraire $\bar{A}$ correspond à « $A$ ne se réalise pas ». On utilise la relation $P(\bar{A}) = 1 - P(A)$ .
Comment décrire et calculer la probabilité d'une réunion ou d'une intersection d'événements ?
La réunion $A \cup B$ regroupe les issues appartenant à $A$ ou à $B$ (ou aux deux). L'intersection $A \cap B$ regroupe les issues appartenant à $A$ et à $B$ simultanément. On calcule ensuite la probabilité par équiprobabilité.