Comment simplifier une fraction ?

En décomposant numérateur et dénominateur en produit de facteurs premiers pour identifier directement tous les facteurs communs

L'objectif

Simplifier une fraction en une seule étape grâce à la décomposition en facteurs premiers du numérateur et du dénominateur.

Le principe

Tout entier se décompose de façon unique en produit de facteurs premiers. En écrivant le numérateur et le dénominateur sous cette forme, on repère immédiatement les facteurs communs à éliminer.

La méthode

1
Décompose le numérateur en produit de facteurs premiers (divise successivement par 2, 3, 5, 7…).
2
Décompose le dénominateur en produit de facteurs premiers de la même façon.
3
Réécris la fraction sous la forme $\frac{p_1 \times p_2 \times \cdots}{q_1 \times q_2 \times \cdots}$ et barre les facteurs identiques au numérateur et au dénominateur.
4
Multiplie les facteurs restants au numérateur et ceux restants au dénominateur pour obtenir la fraction irréductible.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

Exercices aujourd'hui0 / 3

Prêt à t'entraîner ?

Génère un exercice personnalisé sur cette méthode et entraîne-toi avec la correction IA.