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Comment résoudre une équation avec xx des deux côtés ax+b=cx+dax + b = cx + d ?

En regroupant tous les termes en xx d'un côté et tous les nombres de l'autre, puis en résolvant l'équation obtenue

L'objectif

Résoudre une équation où l'inconnue xx apparaît des deux côtés du signe ==, en ramenant le problème à une équation plus simple.

Le principe

On peut déplacer un terme d'un membre à l'autre en changeant son signe. On regroupe tous les termes en xx à gauche et tous les nombres à droite, puis on résout comme une équation ax=dax = d.

La méthode
  1. 1
    Repère les termes en xx des deux membres et les termes constants (sans lettre).
  2. 2
    Fais passer tous les termes en xx du membre droit vers le membre gauche en changeant leur signe : ax+b=cx+dax + b = cx + d devient ax−cx+b=dax - cx + b = d.
  3. 3
    Fais passer tous les termes constants du membre gauche vers le membre droit en changeant leur signe : ax−cx=d−bax - cx = d - b.
  4. 4
    Réduis le membre gauche : (a−c)x=d−b(a - c)x = d - b.
  5. 5
    Divise les deux membres par (a−c)(a - c) pour trouver xx, puis vérifie la solution dans l'équation initiale.
    Voir

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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