Ce chapitre présente les deux transformations du plan que sont la rotation et l'homothétie : constructions géométriques, propriétés de conservation et calculs de longueurs et d'aires.
Choisissez une approche :
Comment construire l'image d'une figure par une rotation ?
On construit l'image de chaque sommet en conservant la distance au centre et en mesurant l'angle de rotation au rapporteur, puis on relie les images.
Comment utiliser les propriétés de conservation d'une rotation ?
La rotation conserve les longueurs, les angles et les aires. On peut donc calculer des grandeurs sur la figure image à partir de la figure de départ.
Comment construire l'image d'une figure par une homothétie ?
On place l'image de chaque point sur la demi-droite issue du centre O, à une distance égale à |k| fois la distance OM, du même côté si k > 0, du côté opposé si k < 0.
Comment utiliser le rapport d'une homothétie pour calculer des longueurs ou des aires ?
Les longueurs sont multipliées par |k| et les aires par k².
Comment identifier une transformation dans une figure ?
On cherche le centre invariant (rotation ou homothétie), puis on calcule l'angle (rotation) ou le rapport (homothétie) à partir de deux points homologues.