Ce chapitre présente le théorème de Thalès, sa réciproque et sa contraposée, ainsi que l'étude des triangles semblables. Ces outils permettent de calculer des longueurs inconnues et de prouver le parallélisme de droites.
Choisissez une approche :
Comment appliquer le théorème de Thalès pour calculer une longueur ?
On identifie la configuration (triangles emboîtés ou papillon), on pose l'égalité des rapports de longueurs et on résout l'équation pour trouver la longueur inconnue.
Comment utiliser la réciproque pour prouver le parallélisme ?
On calcule les deux rapports de longueurs et on vérifie leur égalité, puis on conclut sur le parallélisme des droites.
Comment utiliser la contraposée ?
On calcule les deux rapports et on constate leur inégalité, puis on conclut que les droites ne sont pas parallèles.
Comment identifier et utiliser des triangles semblables ?
On vérifie deux angles égaux (critère AA), puis on utilise l'égalité des rapports des côtés homologues pour calculer des longueurs.