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Comment calculer les quartiles ?

En divisant la série ordonnée en quatre quarts d'effectifs égaux : Q1Q_1 (25 %), médiane (50 %), Q3Q_3 (75 %)

L'objectif

Calculer les quartiles Q1Q_1 et Q3Q_3 afin de décrire la dispersion d'une série statistique.

Le principe

Q1Q_1 est la plus petite valeur telle qu'au moins 25 % des données lui sont inférieures ou égales. Q3Q_3 est la plus petite valeur telle qu'au moins 75 % des données lui sont inférieures ou égales. En pratique, on ordonne la série, on la coupe en quatre groupes de même effectif, et les valeurs de coupure sont Q1Q_1, la médiane et Q3Q_3.

La méthode
  1. 1
    Écrire la série dans l'ordre croissant et repérer l'effectif total NN.
  2. 2
    Calculer la médiane MeMe pour partager la série en deux moitiés.
  3. 3
    Repérer la moitié inférieure de la série (les valeurs strictement inférieures à MeMe, ou les N2\frac{N}{2} premières valeurs si NN est pair).
  4. 4
    Calculer la médiane de cette moitié inférieure : c'est Q1Q_1 (le premier quartile, valeur en dessous de laquelle se trouvent 25 % des données).
  5. 5
    Calculer la médiane de la moitié supérieure de la série : c'est Q3Q_3 (le troisième quartile, valeur en dessous de laquelle se trouvent 75 % des données).

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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