Comment effectuer des calculs avec des nombres en notation scientifique ?

En regroupant séparément les facteurs et les puissances de 10 (multiplication/division)

L'objectif

Multiplier ou diviser deux nombres en notation scientifique et exprimer le résultat en notation scientifique.

Le principe

On regroupe d'un côté le produit (ou quotient) des facteurs $a$ et $b$ , de l'autre le produit (ou quotient) des puissances de 10, puis on remet le résultat en notation scientifique si nécessaire.

La méthode

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Écrire les deux nombres en notation scientifique : $(a \times 10^m)$ et $(b \times 10^n)$ .
2
Multiplier (ou diviser) les facteurs entre eux : calculer $a \times b$ (ou $a \div b$ ). Puis appliquer la propriété des puissances de même base pour les puissances de 10 : $10^m \times 10^n = 10^{m+n}$ (ou $10^m \div 10^n = 10^{m-n}$ ).
Comment multiplier ou diviser des puissances de même base ?Voir
3
Vérifier que le résultat est bien en notation scientifique ( $1 \leq \text{facteur} < 10$ ). Si ce n'est pas le cas, ajuster le facteur et l'exposant.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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