En soustrayant les exposants pour la division : $a^m \div a^n = a^{m-n}$

Simplifier le quotient de deux puissances ayant la même base en une seule puissance.

L'objectif

Simplifier le quotient de deux puissances ayant la même base en une seule puissance.

Le principe

Quand on divise deux puissances de même base, on soustrait les exposants : $a^m \div a^n = a^{m-n}$ (avec $a \neq 0$ ).

La méthode

Pour comprendre, fais des exercices !

0/5 validés

Exercice d'exemple

Calculer $2^7 \div 2^3$ .

Étape 1 —

Vérifier que les deux puissances ont la même base

a

(avec

a \neq 0

Les deux puissances ont la même base : $2$ .

Étape 2 —

Soustraire l'exposant du diviseur à celui du dividende :

m - n

On soustrait les exposants : $7 - 3 = 4$ .

Étape 3 —

Écrire le résultat sous la forme

a^{m-n}

, puis calculer si demandé.

$2^7 \div 2^3 = 2^4 = 16$ .

$2^7 \div 2^3 = 2^4 = 16$

Application guidée

Simplifier $\frac{10^8}{10^3}$ .

Application autonome 1

Simplifier $\frac{x^5}{x^2}$ (avec $x \neq 0$ ).

Application autonome 2

Calculer $3^2 \div 3^5$ .

Application autonome 3

Simplifier $\frac{10^4}{10^{-2}}$ .

Crée ton compte gratuit pour accéder à la fiche et aux exercices