Comment calculer une puissance d'exposant négatif ?

En appliquant la définition $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$

L'objectif

Calculer la valeur d'une expression du type $a^{-n}$ en la transformant en fraction.

Le principe

Une puissance d'exposant négatif est égale à l'inverse de la puissance d'exposant positif correspondant : $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ (avec $a \neq 0$ ).

La méthode

1
Identifier la base $a$ et l'exposant négatif $-n$ .
2
Appliquer la définition : écrire $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$ .
3
Calculer $a^n$ au dénominateur, puis simplifier si possible.

Exemple corrigé

Difficulté croissante de 1 à 5

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En appliquant la définition a−n=1ana^{-n} = \frac{1}{a^n}a−n=an1​

Exemple corrigé

En appliquant la définition $a^{-n} = \frac{1}{a^n}$